Папа Римський Бенедикт XVI відчуває неабияке навантаження від своєї місії. Його вік змушує задуматися про відставку, але спершу він має знайти гідного наступника. У приватній бесіді він викликає кардинала Хорхе Маріо Бергольо, чиї погляди на майбутнє Католицької церкви суттєво відрізняються від його власних. Бенедикт не приймає прохання Бергольо про відставку і натомість веде з ним глибокі розмови про минуле, сьогодення та майбутнє. Попри численні розбіжності, Папа вбачає в кардиналі потенційного лідера, який може стати його наступником. Художній фільм «Два Папи», що базується на п'єсі «Папа», переносить глядачів у 2013 рік, коли весь світ сколихнула новина про зречення Бенедикта, викликавши безліч запитань про майбутнє Католицької церкви.